Сучасна українська методична школа в галузі шкільної математики

Сучасна українська методична школа в галузі шкільної математики

Українська методична школа в галузі шкільної математики розвивалась в межах радянської методики викладання математики. До дев'яностих років XX століття багато зробили для розвитку методики викладання математики, як науки, такі вчені-методисти України6 Астряб Олександр Матвійович (перший завідувач кафедри методики викладання математики в Україні, в Київському педагогічному інституті), Конфорович Андрій Григорович, Бевз Григорій Петрович, Тесленко Іван Федорович, Дубинчук Олена Степанівна, Слєпкань Зінаїда Іванівна, Литвиненко Григорій Петрович та багато інших. Одна з найвідоміших праць Астряба О.М. - "Наочна геометрія", написана для учнів 4-5 класів.

Олександр Матвійович Астряб значну частину наукової діяльності присвятив створенню підручників та посібників для школи. Його праці  “Наглядная геометрия" (1909) та "Задачник по наглядной геометрии “ перекладені різними мовами і витримали багато видань. Вони містили планіметричний і стереометричний матеріал, включаючи теми на обчислення об’ємів многогранників та тіл обертання.

У 20-х роках О. М. Астряб багато працював над створенням підручників для  молодшого (І-ІV)  і  старшого (V—VII)  концентрів   трудової семирічної школи.  У   1923-1929р.р.  авторським   колективом   за   безпосередньої   участі О. М. Астряба, а також ним самим видано книжки, які потім перевидані кілька разів: "Арифметичний задачник для першого року навчання", "Задачник для другого року навчання", "Геометрія на дослідах", "Геометрія для трудшкіл" та інші. У цих підручниках і посібниках привертають увагу широке унаочнення, зв'язок теорії з життям, доступний цікавий і жвавий виклад матеріалу (задачі-оповідання, віршований виклад, математичні ігри), уміння активізувати учнів, спонукати їх самостійно виконувати завдання, досліджувати, робити відповідні висновки.

Принципове значення для піднесення математичної освіти, забезпеченою систематичністю   й   міцністю   знань   учнів   з   математики   мала   стаття О. М. Астряба "Методика арифметичної задачі в сучасній трудшколі" (1929), в якій автор виступав проти "панування фабули задачі над математичною суттю". Критикуючи типізацію задач за фабулою, він зупинявся на питанні, як типи задач, згрупованих за ознакою відповідних математичних дій, бажано розв'язувати в школі. До таких типів він відносив: а) задачі на різницеве порі вняння двох чисел;       б) задачі на кратне порівняння двох чисел; в) задачі на проценти.

Кілька видань витримала колективна праця "Методика розв'язування за дач на побудову", в якій О. М. Астряб виступив редактором і автором розділу "Загальні методичні зауваження до розв'язування задач на побудову в середній школі". Доречними для вчителів математики будуть і сьогодні міркування  автора з приводу користі від розв'язування задач на побудову.

Розв'язування геометричних задач на побудову дає учням велику користь, особливо при політехнічному навчанні.

Говорячи про завдання політехнічного навчання на уроках і позакласних заняттях з математики, учений передбачав такі шляхи їх здійснення: піднесення обчислювальної культури учнів і озброєння їх відповідними навичками; проведення вимірювальних робіт на місцевості та прищеплення навичок користування вимірювальними приладами; використання на уроках математики виробничого матеріалу і розв'язування задач, які розкривають ті або інші процеси виробництва або будову найбільш поширених сучасних машин і інструментів; технічні моделювання у зв'язку з виготовленням наочних посібників. Цій проблемі О. М. Астряб присвятив статтю "Особливості викладання математики в середній школі при політехнічному навчанні", надруковану в 1954 р.

Багато уваги приділяв О. М. Астряб загальній методиці математики: розвитку самостійності і активності учнів, питанням міжпредметних зв'язків, організації позакласної роботи, елементам історизму у викладанні. Великого значення надавав Олександр Матвійович вихованню в учнів звички до користування підручником: "Треба прагнути до того, щоб учні в підручнику бачили знаряддя, яке допомагає засвоїти матеріал, опрацьований у класі під керівництвом учителя".

Погляди з питань історії математичної освіти і розвитку методико-математичної думки в Україні О. М. Астряб виклав у статтях: "З історії викладання математики в радянській школі" (1947), "З історії розвитку методики викладання математики в школах України" (1957 ), "Викладання математики в Росії і на Україні в ХVII -ХVIII ст." (1954 ).

Конфорович Андрій Григорович - чудовий популяризатор математики, який написав багато цікавих праць для учнів та вчителів, серед них "Математичні софізми та парадокси", "Математика служить людині" та інші.

Бевз Григорій Петрович — автор багатьох підручників, як з методики викладання математики, так і шкільних підручників алгебри та геометрії, займається проблемами методики математики понад 50 років. Спочатку це були переважно питання методики викладання алгебри, які він досліджував у зв'язку з роботою над кандидатською дисертацією "Доведення в шкільному курсі алгебри" (1961).

У посібнику для студентів "Методика викладання математики. Загальні питання" (1968) Г. П. Бевз запропонував новий зміст курсу методики математики і висвітлив найактуальніші проблеми методики викладання математики в тодішніх школах. Згодом матеріал цього посібника він доповнив аналізом важливіших питань викладання конкретних шкільних тем (числових множин, виразів, рівнянь, функцій, похідної, інтеграла, планіметрії та стереометрії) і опублікував у посібнику "Методика викладання математики" (1968, 19972, 1977, 1989), за яким навчалися методики майбутні вчителі математики України впродовж кількох десятиліть. Докладніше важливіші проблеми методики викладання алгебри висвітлив у книжці для вчителів "Методика викладання алгебри" (1971).

Г. П. Бевз, працюючи над проблемою "Задачі в шкільному курсі математики", дав нове трактування математичної задачі, уточнив поняття задача, вправа і співвідношення між ними.  Окремі питання методики розв'язування задач в школі вирішено в книгах: "Методика викладання математики. Математичні задачі і їх розв'язування" (1967), "Методика розв'язування алгебраїчних задач" (1975), "Методика викладання математики. Практикум" (1981), "Методика  розв'язування стереометричних задач" (1988) і в багатьох статтях.

Особливого значення у процесі навчання математики Г. П. Бевз надає вихованню учнів. Цій проблемі, крім інших публікацій, він присвятив окрему брошуру "Виховання учнів математикою" (2005).

Кілька статей і виступів Г. П. Бевз присвятив українській математичній термінології: "Омоніми і синоніми в математиці", "Ще раз про термінологію" (2003), "Про походження деяких математичних термінів" (2002). Останню статтю з незначними змінами передрукував і журнал "Українська мова та література".

Чи не найбільший реальний внесок у розвиток математичної освіти в Україні Г. П. Бевз зробив, створивши підручники математики для всіх 5-11 класів загальноосвітніх шкіл, у яких реально втілено більшість із того нового, що автор запропонував у своїх методичних дослідженнях. Його "Алгебра, 7-9" перекладена російською, польською, румунською, угорською мовами.

Підручник "Геометрия, 7-11" (створений у співавторстві з В. Г. Бевз і Н. Г. Владіміровою) зайняв друге місце на Всесоюзному конкурсі підручників з математики для середньої загальноосвітньої школи в 1988 р., затверджений як підручник для шкіл Російської Федерації і 3 рази (1992, 1994, 1996) передруковувався у Москві. В Україні доопрацьовані підручники виходять у двох книгах "Геометрія, 7-9" (2001, 2004) і "Геометрія, 10-11” (2002, 2004).

Г. П. Бевз створив також підручники для профільних шкіл.

Провідним вченим з методики математики є доктор педагогічних наук професор Зінаїда Іванівна Слєпкань. Велике теоретичне і практичне значення для вчителів практиків і майбутніх учителів математики мали роботи 3.І. Слєпкань присвячені ефективності уроків математики.

3.І. Слєпкань розробила зміст факультативних курсів "Елементи комбінаторики" і "Початки теорії ймовірностей", які були надруковані в книзі "Посібник для факультативних занять у 10 класі" (1970).

Усі дослідження 3.І. Слєпкань пронизує інтерес до проблем навчання алгебри і початків аналізу в загальноосвітній школі і професійно-технічних училищах.

Новий етап у розв'язанні проблеми навчання алгебри і початків аналізу - створення разом з М. І. Шкілем і О. С. Дубинчук підручників для загальноосвітніх навчальних закладів українською і російською мовами: "Алгебра і початки аналізу, 10-11" (1995,1998,2001), "Алгебра і початки аналізу, 10" (2002, 2003), "Алгебра і початки аналізу, 11" (2003, 2004), а також навчального посібника для учнів середніх ПТУ: "Алгебра і початки аналізу" (1992, 2000). Комплект підручників для вивчення алгебра і початків аналізу доповнює підготовлений під керівництвом 3.І. Слєпкань "Збірник задач з алгебри і початків аналізу" (2003).

Крім навчальних посібників з алгебри і початків аналізу для учнів, 3.І. Слєпкань розробляла методику навчання математики. Разом з О. С. Дубинчук вона підготувала дві книги: "Преподавание математики в средних ПТУ. 1-й год обучения" (1983)  "Преподавание математики в средних ПТУ. 2-й год обучения" (1988).           

Результати своїх наукових досліджень у галузі методики математики та багаторічний досвід викладання цієї дисципліни у вищих навчальних закладах 3.1. Слєпкань узагальнила в підручнику для студентів математичних спеціальностей педагогічних навчальних закладів "Методика навчання математики" (2000 р. Автор врахувала зміни, що відбуваються у діяльності вищих навчальних закладів і розглянула передумови приєднання системи вищої освіти України до Болонського процесу.

Значне місце в науковій діяльності 3.І. Слєпкань відводиться розробці стандартів і програм з математики для вищої і середньої школи.

Останні дослідження 3.І. Слєпкань окреслюють питання розвивального навчання математики, особистісно-орієнтованого навчання у середніх та вищих закладах освіти, розвитку творчого мислення учнів і студентів тощо. Цим проблемам присвячені окремі статті у журналах та наукових збірниках, виступи на конференціях та семінарах, а також посібник "Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики" (2004).

Михайло Іванович Бурда - член-кореспондент АПН України, доктор педагогічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, заступник директора Інституту педагогіки АПН України.

Опублікував понад 167 наукових праць з проблем методики навчання математики, змісту загальної середньої освіти. Серед них підручники (Геометрія 7-8", "Математика 10-11") і методичні посібники ("Розв'язування задач на побудову", "Вивчення геометрії в основній школі").

Наукові інтереси стосуються геометрії та методики її навчання, а також проблеми відбору змісту шкільної математики.

Сучасні дослідження М. І. Бурди присвячені проблемі відбору змісту шкільної математики і його відображення в підручниках. Підсумовуючи результати дослідження вказаної проблеми, М. І. Бурда у статті "Зміст шкільної математики як предмет методичного дослідження (2005) визначає  принципи відбору змісту.

Наступним кроком у розв'язанні проблеми відбору змісту шкільної математики є його відображення у підручниках. М. І. Бурда не тільки працює над створенням підручників нового покоління, але й досліджує загальні питання підручникотворення. Він вважає, що істотною ознакою особистісно-орієнтованого навчання має стати гуманістична орієнтація змісту підручників з математики.

Дубинчук Олена Степанівна -- чудовий наставник -- науковець, виховала ціле покоління українських методистів в галузі математики, автор багатьох підручників методики викладання алгебри та шкільних підручників з математики.

 Литвиненко Григорій Миколайович, головний спеціаліст управління змісту базової освіти Міністерства освіти України, співавтор багатьох шкільних підручників та програм.

На початку дев'яностих років в Україні розроблена концепція математичної освіти. Розроблені і затверджені стандарти шкільної математичної освіти. Зокрема серед основних змістових ліній шкільного курсу математики названі елементи стохастики. Активізувались наукові дослідження щодо методики вивчення елементів стохастики в школі. Активно розробляються також технології використання нових інформаційних технологій в процесі викладання математики. Зокрема вийшла з друку книга Жалдака М. "Комп'ютер на уроках математики". Програми з математики, вперше розроблені для шкіл України, вийшли в 1992 р., а потім в 1996році. В програмах 1996 року вперше вчителям математики пропонувався вибір підручників алгебри та геометрії із запропонованих для кожного класу.   

           В кінці дев'яностих років в Україні значно збільшується випуск навчально-методичної літератури. В тому числі підручники, дидактичні матеріали, збірники задач, робочі зошити з математики. В практику роботи школи на Україні активно впроваджується ідея диференціації навчання. Розширюється кількість шкіл (класів) поглибленого вивчення математики. Написано в Україні підручники з математики для шкіл (класів) різних профілів: математичного, гуманітарного.

На чолі перетворень в шкільній математичній освіті в Україні сьогодні стоять Бурда Михайло Іванович, Слєпкань Зінаїда Іванівна, Швець Василь Олександрович, Хмара Тамара Миколаївна, Бевз Валентина Григорівна та інші. Перспективи розвитку методичної освіти в Україні на найближчій час: створення нових програм з математики, створення вимірювачів знань з математики, розробка математичної освіти в системі 12-річного навчання, написання підручників нового покоління, пошук ефективних технологій викладання та навчання математики в умовах диференціації навчання.