Конспект геометрія 10 клас тема: Тема. Взаємне розміщення двох прямих у просторі.

Тема. Взаємне розміщення двох прямих у просторі.

Мета: вивчення взаємного розташування двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються; паралельні прямі; мимобіжні прямі. Формування понять: паралельні прямі, мимобіжні прямі.

Розвивати пам'ять, увагу, спостережливість.

Виховувати розуміння значимості математики в житті людини.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: стереометричний набір, каркасна модель куба, схема “Взаємне розміщення двох прямих у просторі”.

Хід уроку

І. Організаційний монет. Перевірка домашнього завдання

Перевірку правильності виконання домашньої задачі провести шляхом фронтальної бесіди

Запитання до класу

1) Поясніть, що таке прямокутний паралелепіпед.

2) Як побудовано шуканий переріз?

3) Чому трикутник МСК — прямокутний?

4) Яка довжина ребра CC1 ? Чому?

5) Яка довжина ребра ВС? Чому?

6) Визначте вид трикутника MNK. 

II. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Взаємне розміщення двох прямих у просторі

Із курсу планіметрії відомо, що дві прямі, які лежать у площині, можуть перетинатися або не мати спільних точок. Якщо дві прямі ле­жать в одній площині і не мають спільних точок, то вони називаються паралельними. У просторі дві різні прямі або перетинаються, або не пе­ретинаються. Проте другий випадок допускає дві можливості: прямі ле­жать в одній площині або прямі не лежать в одній площині.

Прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині, називають паралельними, а дві прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називають мимобіжними.

Випадки взаємного розташування двох прямих у просторі демонструються за допомогою стереометричного набору або на каркасній моделі куба.

Отже, дві прямі а і b у просторі можуть: перетинатися, бути паралель­ними, бути мимобіжними (демонструється схема, наведена нижче).

Виконання вправ

1.   Різні випадки розташування двох прямих у просторі продемонст­руйте на предметах оточення.

2.   Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1 (рис. 32).

 

а) Чи перетинаються прямі АА1 і ВВ1? А1В1 і D1C1? Як назива­ються ці прямі?

б) Чи перетинаються прямі AD і ВВ1? АВ і DD1? Як називаються ці прямі?

в) Чи можна провести площину через пря­мі AD і DB1? A1D1 і C1D1? AD і ВВ1? АА1 іDВ1? АА1 і DD1?

3.   Як розташовані осі залізничних вагонів між собою; відносно рейок?

4.   Як треба розуміти, що прямі а і b у просто­рі не паралельні?

5.   Що можна сказати про прямі а і b, якщо ві­домо, що вони не мимобіжні?

IV. Закріплення та осмислення знань учнів

Розв'язування вправ

№  _________________________________________

V. Домашнє завдання

§______________ № __________________________

VI. Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

1) Як можуть розташовуватися дві прямі на площині?

2) Як можуть розташовуватися дві прямі у просторі?