Облік навчальних досягнень учнів з математики

Облік навчальних досягнень учнів з математики

До навчальних досягнень учнів можна віднести знання, вміння та навички.

Знання – продукт пізнання людьми предметів і явищ дійсності, законів природи і суспільства.

Уміння – можливість ефективно виконувати дії у відповідності з цілями та умовами, в яких доводиться діяти. Уміння можуть бути як практичні, так і теоретичні. Уміння передбачають використання раніше отриманих знань. Знання та вміння тісно пов’язані між собою. Уміння тісно пов’язані з навичками.

Навичка – дія, що характеризується високим ступенем засвоєння: на цьому етапі дія стає автоматизованою. Саме високий ступінь засвоєння дій відрізняє навичку від уміння. Розрізняють рухові, сенсорні та інтелектуальні навички.

Рівень знань, умінь і навичок виявляється за допомогою контролю. Під поняттям контролю розуміють виявлення, вимір і оцінку знань, умінь тих, хто навчається. Процедуру виявлення виміру називають перевіркою. Основною функцією контролю є забезпечення зворотного зв’язку між учителем та учнем, одержання учителем об’єктивної інформації про ступінь засвоєння учнем навчального матеріалу, своєчасне виявлення недоліків, прогалин у знаннях. Контроль містить в собі оцінювання (як процес) і оцінку (як результат) перевірки і є способом виявлення досягнень та успіхів учнів, через призму яких буде розглянуто помилки, недоліки.

В навчальному процесі розрізняють три типи контролю:

-          зовнішній контроль, який здійснюється вчителем над діяльністю учня;

-          взаємний контроль, який здійснюється учнями між собою;

-          самоконтроль, який здійснюється учнями над своєю навчальною діяльністю.

В залежності від того, що береться за зразок, можливі такі види контролю:

-          Контроль за кінцевим результатом. Таким видом контролю є порівняння отриманого розв’язку з наявною відповіддю або порівняння результатів виконання завдання із зразком такого виконання на  дошці або в зошиті. До цього ж виду контролю відноситься порівняння розв’язку задачі з результатом її розв’язку іншим способом..

-          Покроковий контроль можна здійснювати в тих випадках, коли орієнтована діяльність сформульована у вигляді покрокової програми (алгоритму, евристичної схеми).

-          Контроль по відомих умовах або параметрах діяльності.

Прикладом такого контролю є контроль по певному якісному параметру діяльності, наприклад, по наявності в ньому повної орієнтованої основи, по узагальненості, обґрунтованості, наприклад, перевірка розв’язку задачі за її умовами.

 У випадку самоконтролю важливим параметром є ступінь досягнення поставленої задачі: учень перевіряє, чи досяг він цілі засвоїти досліджуване поняття, опанувати уміння розв’язувати задачі певного типу.

Результати контролю виражаються  в оцінці знань, умінь і навичок.

У залежності від типу контролю ця оцінка буде або зовнішньою, або самооцінкою.

Оцінка, як необхідний компонент навчальної діяльності не завершує цей процес, а супроводжує його на всіх ступенях.

Слово “оцінка” означає характеристику цінності, рівень чи значення будь-яких об’єктів або процесів. Оцінити – значить встановити рівень чи якість чогось. Стосовно навчально-пізнавальної діяльності означає встановлення ступеня виконання учнями завдань, поставлених перед ними в процесі навчання, рівня їх підготовки і розвитку, якості набутих знань, сформованих умінь і навичок.

Оцінка успішності – визначення ступеня засвоєння учнями знань, умінь і навичок у відповідності з вимогами, пред’явленими шкільними програмами. Оцінювання здійснюється в процесі повсякденного вивчення вчителем результатів навчальної діяльності учнів на уроках і вдома, а також, по підсумках спеціальної перевірки знань, умінь і навичок. При оцінці успішності враховуються міцність і усвідомленість засвоєння наукової інформації, знання і розуміння зв’язків і взаємозалежностей явищ, законів, закономірностей і правил, які вивчаються, вміння користуватися засвоєними теоретичними знаннями для правильного пояснення конкретних фактів і явищ дійсності, самостійність суджень учнів. Добре організоване оцінювання учнів стимулює їх прагнення до досягнення кращих результатів в навчальній діяльності. Як правило, оцінка виражається в балах і в формі оціночних суджень вчителя.

Оцінювання навчальних досягнень учнів з математики здійснюється шляхом організації тематичного (за підсумками вивченої теми) та підсумкового контролю (за семестр чи за весь курс навчання). При цьому поточне оцінювання проводиться безпосередньо під час навчальних занять або за результатами виконання домашніх робіт і має виконувати заохочувальну, стимулюючу, виховну функції. Воно проводиться за відповідними критеріями оцінювання. Поточні оцінки несуттєво впливають на результати тематичного та підсумкового контролю. Тематичне та підсумкове оцінювання здійснюється в письмовій формі. Значну допомогу в здійснені тематичного контролю може надати тестування за матеріалами даної теми, хоча  лише тестуванням не варто обмежуватись.

Критерії оцінок називають нормами оцінок і затверджують спеціальними інструкціями. В них вказується яким загальним вимогам має відповідати усна або письмова відповідь. В програмі з математики для 5 – 11 класів середньої загальноосвітньої школи подаються рекомендації до оцінювання знань, умінь учнів:

1. Зміст і обсяг матеріалу, що підлягає перевірці, визначається програмою з математики для середньої школи. При перевірці засвоєння цього матеріалу слід виявити повноту, міцність засвоєння учнями теорії і вміння застосовувати її на практиці в знайомих та незнайомих ситуаціях.

2. Основними формами перевірки знань та умінь учнів з математики є письмова контрольна робота та усне опитування.

При оцінюванні письмових і усних відповідей вчитель в першу чергу враховує знання та вміння учнів (їх повноту, глибину, міцність, використання в різноманітних ситуаціях). Оцінка залежить і від наявності та характеру похибок (помилок і недоліків), допущеними учнями.

Оцінювання відповіді учня при усному та письмовому опитування проводиться по 4 рівнях за 12-бальною шкалою.

І рівень – початковий.

1 бал ставиться, коли учень може

§  Розпізнати один з кількох математичних об’єктів, виділивши його серед інших;

§  Прочитати й записати числа, переписати даний математичний вираз, формулу;

§  Зобразити найпростіші геометричні фігури.

           2 бали ставиться коли учень може:

§  Виконати однокрокові дії з числами, найпростішими математичними виразами;

§  Впізнати окремі математичні об’єкти та пояснити свій вибір.

3 бали ставиться учневі, який може:

§  Співвіднести дані або словесно описані математичні об’єкти за їх суттєвими властивостями;

§  За допомогою вчителя виконувати елементарні завдання.

ІІ рівень – середній.

            4 бали ставиться учневі, який може:

§  Відтворити означення математичних понять і формулювання тверджень;

§  Назвати елементи математичних об’єктів;

§  Формулювати деякі властивості математичних об’єктів

§  Виконати за зразком елементарні завдання.

5 балів ставиться коли учень може:

§  Ілюструвати означення математичних понять, формулювань, теорем і правил виконання математичних дій із пояснень вчителя або підручника;

§  Розв’язати завдання (до трьох кроків) за відомими алгоритмами.

6 балів ставиться, коли учень може:

§  Ілюструвати означення математичних понять, формулювань, теорем і правил виконання математичних дій власними прикладами;

§  Самостійно розв’язати і пояснити розв’язання завдання (до трьох кроків);

§  Записати та математичний вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки.

ІІІ – достатній рівень.

7 балів ставиться, коли учень:

§  Може застосувати означення математичних понять та їх властивостей для розв’язання завдань в знайомих ситуаціях;

§  Знає залежності між елементами математичних об’єктів;

§  Самостійно виправляє вказані йому помилки;

§  Розв’язує завдання передбачені програмою без достатніх пояснень.

8 балів ставиться учневі, якщо він:

§  Володіє визначеним програмою навчальним матеріалом;

§  Розв’язує завдання передбачені програмою з частковими поясненнями;

§  Частково аргументує математичні міркування та розв’язування задач.

9 балів отримує учень, коли:

§  Вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом;

§  Самостійно використовує знання в знайомих ситуаціях;

§  Виправляє допущені помилки;

§  Повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень;

§  Розв’язує завдання з достатнім поясненням.

ІV – високий рівень

10 балів ставиться учневі, коли:

§  Знання, вміння, навички повністю відповідають вимогам програми;

§  Учень може усвідомити нові для нього факти, ідеї;

§  Під керівництвом вчителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх;

§  Розв’язує завдання та повністю пояснює їх.

11 балів ставиться, якщо учень:

§  Може вільно і правильно висловлювати відповідні математичні міркування, переконливо аргументувати їх;

§  Самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними;

§  Може використовувати набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях;

§  Знає, передбачені програмою, основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням.

12 балів учень отримує коли:

§  Виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичної проблеми;

§  Вміє узагальнювати і систематизувати набуті знання;

§  Здатний до розв’язування нестандартних задач і вправ.

До 2001 року існувала 5-бальна шкала в оцінюванні досягнень учнів, тобто за відповідь виставлялася одна з оцінок: 5(“відмінно”), 4(“добре”), 3(“задовільно”), 2(“незадовільно”).

Оцінку “5” ставили тоді, коли в письмовій роботі чи усній відповіді немає грубих помилок та недоліків;

Оцінку “4” ставили тоді, коли в письмовій роботі чи в усній відповіді немає грубих помилок але є не більше тьох недоліків;

Оцінку “3” ставили тоді, коли в письмовій роботі чи усній відповіді є більше трьох недоліків або одна груба помилка;

Оцінку”2” ставили тоді, коли  в письмовій роботі чи усній відповіді є дві грубі помилки або робота чи відповідь не закінчена;

Оцінку “1” ставили тоді, коли в письмовій роботі чи усній відповіді є більше двох грубих помилок або робота тільки розпочата чи зовсім не зроблена.

Грубими вважаються помилки, які свідчать про те, що учень не засвоїв теорії з даного предмету та правил застосування їх.