Факультативні заняття з математики

Факультативні заняття з математики

Ще в кінці XIX і початку XX ст. деякі педагоги зрозуміли, що викладання в загальноосвітній школі будь-якого предмета за обов'язковою єдиною загальнодержавною програмою стає більш успішним, якщо його доповнити циклом необов'язкових для учнів, призначених тільки для бажаючих, позапрограмних групових занять.

Такі заняття повинні були насамперед враховувати «місцеві умови», а саме: реальні потенційні запити й інтереси конкретного колективу учнів даного класу, реальні можливості конкретного учителя викликати і розвити інтерес учнів до важливих аспектів даного предмета, не охопленим обов'язковою програмою.

Так виникла ідея факультативних занять в школі.

З тлумачного словника Д.І. Ушакова: факультативний — необов'язковий, наданий власному виборові.

Учителі-ентузіасти дореволюційної і радянської школи стали створювати для учнів факультативні предметні семінари, вони одержали назву, запозичена з громадського життя: гуртки. Шкільні гуртки були створені також при університетах і інших вузах.

Досвід багатьох педагогів показав, що саме в предметному гуртку виникає особливо сприятлива атмосфера для виховання у школярів захопленості предметом, ентузіазму, ініціативи.

Згодом виявилися й оптимальні організаційно-методичні характеристики гуртків (програму складає сам учитель з урахуванням можливостей і інтересів конкретного контингенту учнів, з обліком своїх особистих педагогічних можливостей, інтересів; відвідуваність забезпечується головним чином якістю занять, а не адміністративними мірами; немає твердих обмежень ні на число учасників, ні на початковий рівень їхніх знань; ні «бальної» системи оцінок; немає заліків або іспитів; гурток  - база для підвищення інтересу до предмета у всьому класі, у школі й ін.).

Важливою віхою в історії радянської школи був 1966 р., коли постанова ЦК КПРС і Ради Міністрів СРСР «Про міри подальшого поліпшення роботи середньої загальноосвітньої школи»  рекомендувало всім школам проведення в VII—X класах факультативних занять -  «для поглиблення знань учнів, для розвитку їхніх інтересів і здібностей». Уперше всі працівники освіти нашої країни усвідомили, що такі заняття настільки ж важливі, як і уроки за обов'язковою програмою; факультативні заняття одержали тоді досить чітке місце в розкладі кожної школи, робота вчителя з проведення таких занять стала оплачуватися нарівні з проведенням уроків (що мало, в першу чергу, позитивний моральний ефект і сприяло підвищенню авторитету факультативних занять).

Протягом наступного десятиліття (1966-1975) системі факультативних занять з математики було дано єдине тлумачення:  «факультативний курс за єдиною загальнореспубліканською програмою»; те, що вчителеві надавалося право з трьох-чотирьох великих розділів, які складали річний курс, вибрати два (але цілком), не змінювало суті справи.

Проведення факультативних курсів регламентувалося виданим у 1975 р. «Положенням про факультативні заняття в загальноосвітніх школах РСФСР» . У силу цього «Положення» і його документів, що супроводжували, викладанню факультативного курсу пропонувався ряд рис, які істотно зближали його з викладанням обов'язкових курсів і різко відрізняли його від проведення гурткових занять. Для факультативного курсу передбачалася досить чітка деталізована програма, чіткі кількісні норми для контингенту слухачів, заборона на читання курсу для непаралельних класів і ін.

З часом досить чітко проявилися тіньові сторони ототожнення понять «факультативні заняття» і «єдиний факультативний курс».

Наявність обов'язкової для всіх шкіл програми за необов'язковим курсом тільки заважало, зв'язувало руки ініціативному, творчо працюючому вчителеві. Йому важко було погодитися, що саме цей -  перерахований у програмі добір тем, саме це -  задане в програмі дозування часу є оптимальними.

Інша тіньова сторона «єдиного факультативного курсу» зв'язана зі станом математичних гуртків у VII-Х класах. Такі гуртки -  при їхньому зіставленні з факультативним курсом  стали трактуватися як допоміжна, підготовча, менш престижна форма занять, розрахована на учнів «із початковим рівнем інтересу». Результатом виявилося те, що протягом  десятиліття (1966 - 1975) в старших класах відбулося масове впровадження математичних гуртків із заміною їх «єдиним факультативним курсом».

На тлі згаданих вище методичних особливостей математичного гуртка «єдиний факультативний курс» з його твердою системою заборон і розпоряджень (від яких на практиці -  відкрито або таємно — приходилося відступати), з його (практично) звичайною визначеною методикою – виглядав, як форма необов'язкових занять невиправданої зацентралізованості, підвищеній заорганізованості і заниженій факультативності. Зв'язані з єдиним факультативним курсом розпорядження і заборони суперечили сучасним важливим установкам на те, щоб «розширити можливості вчителів у виборі оптимальних методів, форм і засобів навчання», «не допускати дріб'язкової регламентації педагогічної діяльності», «усіляко розширити ініціативу, творчі пошуки вчителів».

 Постанова Мінпроса СРСР «Про проекти програм факультативних курсів для загальноосвітніх шкіл»  надала школам і учителям більш широкі можливості самостійного вибору програми для факультативних курсів.

В минулі роки були створені різноманітні факультативні курси з математики, що виконують різні задачі навчання і виховання учнів. Поява одних факультативних курсів зв'язана з бурхливим розвитком електронних обчислювальних машин (ЕОМ) і їхнім поширенням у розгалужених сферах суспільного виробництва. Інші факультативи будувалися на основі поглиблення і розширення окремих розділів традиційного шкільного курсу математики. Деякі факультативні курси не витримали перевірку часом, інші продовжують залишатися в програмах середньої загальноосвітньої школи. За цей період істотно змінилося співвідношення престижності між окремими курсами і розділами, піддалися коректуванню і трансформації задачі факультативних занять.

Організація факультативних занять є одним з основних питань методики, рішення якого повинно йти від змісту курсу і від мети профорієнтаційної роботи з урахуванням таких аспектів, як індивідуалізація навчання, стимулювання навчальної діяльності школярів, контроль знань учнів, що випереджають дослідження з конструювання нових методичних підходів до навчання.

Разом з тим основною задачею на факультативі залишається задача виховання. Важливо, щоб на факультативних заняттях була створена атмосфера, що виводить учня зі звичних і, деякою мірою, рамок типового , що приїлися, школярства. Конкретними методичними рішеннями проблеми стимулювання навчальної діяльності школяра можуть стати: оцінка діяльності тільки при гарній успішності, організація заліків учнів по цілих темах у виді виконання навчальної задачі, підготовка рефератів і ін.

На перших факультативах вивчалися теми, які не ввійшли в програму обов'язкового курсу математики. Потім намітилося захоплення лише прикладними курсами, як правило, зв'язаними з успіхами обчислювальної техніки. Номенклатура існуючих факультативів досить різноманітна. В даний час виникла нагальна потреба визначення оптимальної структури факультативу, що органічно співставляється з обов'язковим курсом математики.

В даний час з'являються перспективні форми нової структурної побудови факультативних курсів. До них можна віднести наступні:

1. Створення систем факультативних курсів, що складаються із занять по різних предметах в одній паралелі, що забезпечує реальну можливість вибору курсу, який цікавить школяра. При цьому важливе значення має орієнтація кожного факультативу не на один, а на кілька класів.

2. Побудова факультативу, безпосередньо орієнтованого на підготовку учнів до продовження освіти за обраним профілем. Такий факультатив найбільш суцільно          і систематично вирішує задачі проведення профорієнтаційної роботи з учнями.

На сучасному етапі розвитку шкільної математичної освіти школа повертається обличчям до факультативних курсів з математики. Так у листі Міністерства освіти і науки України №1/11 – 2602 від 31.07.2002  є рекомендації по впровадженню в школах таких програм факультативних курсів:

1.      Факультативний курс з математики для 7-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів М.І.Бурда, В.Г.Бевз, Н.С.Прокопенко.   Зміст даної програми пов’язаний зі змістом основного навчального матеріалу і водночас має самостійний характер.  Так факультативний курс 7 класу включає вивчення таких   тем: історія математики, математична мозаїка, подільність і прості числа, цілі вирази та їх перетворення, геометричні побудови, особливі точки та лінії в трикутнику, розв’язування задач підвищеної складності.  У 8 класі  рекомендовано вивчати теми: історія математики, математична мозаїка, алгебраїчні вирази, рівняння та способи їх розв’язування, множини, метод координат, рухи на площині, задачі підвищеної складності. До курсу 9 класу входять теми: історія математики, математична мозаїка, нерівності, системи рівнянь і нерівностей, функції, метод математичної індукції, комбінаторика, подібність та інверсія, цікаві теореми геометрії, задачі підвищеної складності.                                                                                                                                                                                                                                             

2.      Авторська факультативна програма з математики “Економіка в задачах з математики”, 10-11 класи. М.А.Вайнтрауб, О.С.Стрельченко, І.Г.Стрельченко. Ця програма є додатком до авторської програми для шкіл, ліцеїв та гімназій економічного профілю, доповнює і розширює коло задач з економічним змістом. Програма факультативу структурована відповідно до тем, що входять у склад основної програми, і насичена задачами зі сфери підприємництва, фінансів та економіки.

Цінність факультативів не тільки в навчанні, але й у виховному впливі на учнів. Саме в позакласній роботі учні мають можливість повною мірою виявити свої творчі здібності. Дослідницька робота школярів робить на них величезний емоційний вплив, дає можливість випробувати ні з чим не порівнянну радість творчості. У невеликій групі педагог має можливість простежити за ходом думки кожного учня, показати усім красу знахідок одного з них.