Шкільна математична олімпіада 6 клас

Шкільна математична олімпіада        6 клас

1.  Розставити мiж деякими з цифр 1111111 знаки «+» або «-»   таким чином, щоб вийшов вираз з сумою 100.

2.      Бідон місткістю 10л заповнено молоком. Як перелити з нього 5л молока в семилітровий бідон, використовуючи порожній трилітровий бідон?

3.  Петро і Вася розрізали два однакових прямокутника. У Петра  вийшло

два прямокутники з периметром 40 см кожен, а у Васі - два прямокутники з периметром  50 см кожен. Який периметр мали початкові прямокутники?  

4.  Магiчним квадратом четвертого порядку називається квадрат 4×4, який заповнений рiзними числами, при цьому рiвними є суми чисел у кожного рядку, стовпчику та великих дiагоналях. Олеся хоче скласти такий квадрат, розмiстивши у ньому числа 1, 2, . . . , 16. Вона почала з того, що помiстила число 1 у лiвий верхнiй кут, а числа 2 i 3 поруч з ним у сусiдньому рядку та стовпчику. Як iй треба далi розмiстити решту чисел, щоб одержати магiчний квадрат?

5.  В шерензі стоять 2012 людей, кожен з яких або лицар (що завжди говорить правду), або брехун (що завжди бреше). Кожен з них сказав: «Кількість брехунів зліва від мене більша за кількість лицарів справа від мене». Скільки брехунів в цій шерензі?