Олімпіадні
завдання з математики для 6 класу
2015 – 2016 навчальний рік
Завдання №1. Доведіть, що число 10 * 10 * 10 * … * 10 + 2015 ділиться
націло на 9.
Завдання № 2. Катруся та її друзі стали в коло.
З’ясувалося, що обидва сусіди кожної дитини – однієї статі. Серед Катрусиних
друзів є п’ять хлопчиків. А скільки
серед її друзів є дівчаток? Відповідь обґрунтуйте.
Завдання
№ 3. Фірма купила на розпродажу автомобіль за
ціною, яка на 35% нижча від початкової вартості, а продала за
ціною, яка на 25%
нижча від початкової вартості. Скільки відсотків становить прибуток від
витрачених коштів?
Завдання № 4. Є три попарно різні натуральні числа a, b, c.
Доведіть, що числа 2015 + a –
b, 2015 + b –
с, 2015 + с – a не можуть бути трьома послідовними
натуральними числами.
Завдання № 5. Двома різними способами розріжте квадрат
розміру 5* 5 з вирізаною
центральною клітинкою (див. рисунок нижче) на чотири рівні частини.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Немає коментарів:
Дописати коментар